공업수학 개념+실력 완성 1
과목공업수학 1
강사추영기
강의 구성77강
강의시간약 59시간
수강기간120일
정가150,000원
판매가150,000원
- 강의소개
- 커리큘럼
- 수강평
강의 소개
이런 고민 있으신가요?
😓교수님 설명이 너무 빨라 수식만 남고 이해가 안 된다
📉고등학교 수학과 너무 달라서 어디서부터 다시 봐야 할지 막막하다
🤔미분방정식·선형대수가 전공에서 왜 필요한지 모르겠다
📚혼자 교재를 펴면 증명과 기호 앞에서 막혀서 독학이 어렵다
탑그레이드 공업수학으로 고민을 해결하세요. 핵심을 짚는 개념 중심 설명과 예제 중심 풀이로 공업수학 전 과정을 완성합니다.
이 강의에서 배울 내용
1계·2계·고계 상미분방정식의 개념과 해법 완성
연립상미분방정식·위상평면·안정성 분석 이해
거듭제곱급수해법·Frobenius·Bessel·Legendre 특수함수
Laplace 변환을 통한 시스템 해석과 제어 응용
행렬·선형대수·고유값·대각화·벡터공간 이해
벡터미적분·선적분·면적분·Green·Gauss·Stokes 정리
이 강의로 완성되는 개념+실력
연립 ODE·위상평면급수해법·특수함수Laplace 변환선형대수·고유값벡터미적분적분정리 (Green·Gauss·Stokes)
전공은 달라도 공업수학의 시작은 추영기
공업수학은 미분방정식, 선형대수, 벡터해석 등 공학 전 분야의 언어입니다.
대학 강의는 기초 설명 없이 바로 수식과 응용으로 넘어가는 경우가 많습니다.
본 과정은 처음 접하는 학생도 정의와 의미부터 이해하고 전공 문제에 적용할 수 있도록 설계된 공업수학 전용 강의입니다.
공업수학은 미분방정식, 선형대수, 벡터해석 등 공학 전 분야의 언어입니다. 공업수학에서 개념이 흔들리면 이후 전공 과목에서도 계속 막히게 됩니다. 본 과정은 Kreyszig 공업수학 교재 기반으로 공업수학의 전체 흐름을 잡아주는 체계적인 개념 설명과 단원별 주요 예제로 이해부터 전공 적용까지 완성합니다.
⚙️
기계·항공공학
진동 해석, 제어 시스템, 유체역학 등에서 ODE·Laplace 변환이 핵심 도구
⚡
전기·전자공학
회로 해석, 신호처리, 전자기학에서 미분방정식·Laplace·벡터해석이 필수
🏗️
토목·환경공학
구조 해석, 유체 흐름, 열전달 모델링에 ODE·편미분방정식 기반 필요
💻
컴퓨터·AI공학
수치해석, 신호처리, 최적화에서 선형대수·고유값·벡터미적분이 직접 활용
이런 분께 추천합니다
01자연·공학계열 대학생으로 공업수학 개념 이해가 필요한 학생
02원서 강의로 개념 이해가 어렵거나 진도를 따라가기 벅차 독학이 막막한 학생
03예습·복습을 통해 학점 관리를 목표로 하는 학생
04전공면접·취업 준비를 위해 공업수학 기초를 다지고 싶은 학생
학습 목표 및 효과
📐1계부터 고계까지 상미분방정식의 개념과 해법을 체계적으로 완성
📊Laplace 변환·선형대수·고유값·벡터미적분 등 공업수학 전 영역 역량 확보
⚡전기회로·강제진동·유체흐름 등 실제 공학 문제를 수식으로 모델링하는 능력 형성
🎯수치해석·제어공학·전자기학 등 연계 전공 과목 수업에 필요한 수학적 기반 확립
강의 특징
0101 공업수학 개념+실력 완성
- Kreyszig 공업수학 기반 공업수학의 흐름을 잡는 체계적인 개념 설명
- 교재만으로 어려운 증명과 논리를 쉽게 정리, 단원별 주요 예제로 실력 완성
0202 공업수학 1 : 상미분방정식부터 벡터해석까지
- 1~4장: 1계·2계·고계 상미분방정식과 연립 ODE — 전기회로·강제진동·위상평면 등 응용 사례 학습
- 5~6장: 급수해법·Bessel·Legendre 특수함수와 Laplace 변환을 통한 시간-주파수 해석
- 7~10장: 행렬·선형대수·고유값 및 벡터미적분·선적분·면적분·Green·Gauss·Stokes 정리
0303 체계적인 공업수학 습득을 위한 최적의 커리큘럼
- 국내 주요 대학에서 사용되는 Kreyszig 교재 기반
- 암기에 의존하지 않고 이해를 통한 공식 습득 강조
강사 소개
추영기
기초 기본수학, 미분적분학, 공업수학
기초부터 심화까지 대학수학의 모든 것!
경력/약력
고려대학교 졸업(수학과) 고려대학교 대학원 수학과 이학석사 (수학 전공) 前 대치 효성수학 대표 강사 前 대치 하이그레이드 수학 학원 원장 現 개념원리 인터넷 강사 現 탑그레이드 대학수학 대표 강사
저서
대학수학을 위한 기초.기본다지기 Black-Scholes 방정식의 수치해석 입문 (교우사)
커리큘럼
77강 · 약 58시간 58분1공업수학 첫 스타트를 위한 기초 개념 만들기0:35:15
21.1 기본 개념. 모델화0:41:00
31.2 y=f(x,y)의 기하학적 의미. 방향장 Euler 방법0:24:04
41.3 변수분리형 상미분방정식. 모델화1:03:41
51.4 완전상미분방정식, 적분인자0:54:11
61.5 선형상 미분방정식. Beroulli 방정식1:06:56
71.6 직교절선0:13:41
81.7 해의 존재성과 유일성0:33:42
92.1 2계 제차 선형상미분방정식0:59:52
102.2 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식0:40:14
112.3 미분연산자0:19:52
122.4 질량-용수철 시스템의 자유진동의 모델링0:49:18
132.5 Euler_Cauchy 방정식0:33:16
142.6 해의 존재성과 유의성0:58:00
152.7 비제차 상미분방정식1:07:18
162.8 모델화 : 강제진동. 공진1:06:02
172.9 모델화 : 전지회로0:33:53
182.10 매개변수변환에 의한 풀이0:36:49
193.1 제차 선형상미분방정식1:16:39
203.2 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식0:36:44
213.3 비제차 선형 상미분방정식0:41:28
224.0 행렬과 벡터0:43:49
234.1 공학적 응용에서 모델로서의 연립상미분방정식1:15:15
244.2 연립상미분방정식에 대한 기본 이론. Wronskian0:18:41
254.3 상수계수를 갖는 연립방정식. 위상평면법(1)1:15:51
264.3 상수계수를 갖는 연립방정식. 위상평면법(2)0:51:35
274.4 임계점에 대한 판별기준. 안정성0:51:00
284.5 비선형연립방정식에 대한 정성법(1)1:01:08
294.5 비선형연립방정식에 대한 정성법(2)0:37:33
304.6 비제차 선형연립방정식0:52:20
315.1 거듭제곱급수 해법1:00:15
325.2 Legendre의 방정식. Legendre 다항식0:49:15
335.3 거듭제곱급수 해법의 확장. Frobenius 해법1:21:11
345.4 Bessel 방정식. Bessel 함수(1)0:57:31
355.4 Bessel 방정식. Bessel 함수(2)1:05:28
365.5 Bessel 함수 Yv(x)와 일반해 0:47:48
376.1 Laplace 변환. 선형성. 제1이동법칙(s-이동)0:54:39
386.2 도함수와 적분의 변환. 상미분방정식1:13:04
396.3 단위계단함수. 제2이동정리(t-이동)0:57:19
406.4 짧은 충격. Dirac의 델타함수. 부분분수0:53:18
416.5 합성곱(Convolution). 적분방정식1:05:44
426.6 변환의 미분과 적분. 변수계수를 갖는 상미분방정식0:41:58
436.7 연립상미분방정식0:48:26
447.1 행렬, 벡터: 합과 스칼라곱0:21:09
457.2 행렬의 곱0:40:36
467.3 선형연립방정식. Gauss 소거법0:38:06
477.4 일차 독립. 행렬의 계수(Rank). 벡터공간(1)0:56:56
487.4 일차 독립. 행렬의 계수(Rank). 벡터공간(2)0:28:22
497.5. 선형연립방정식의 해 : 존재성, 유일성0:33:48
507.6. 참고사항 : 2차 및 3차 행렬식0:15:32
517.7. 행렬식. Cramer의 법칙1:31:02
527.8 역행렬. Gauss-Jordan 소거법1:06:54
537.9 벡터공간, 내적공간, 선형변환(1)0:59:25
547.9 벡터공간, 내적공간, 선형변환(2)0:26:10
558.1 행렬의 고유값 문제. 교유값과 고유벡터 구하기0:52:04
568.2 고유값 문제의 몇 가지 응용0:52:14
578.3 대칭, 반대칭, 직교행렬0:43:46
588.4 고유벡터의 기저. 대각화. 2차형식0:59:31
598.5 복소행렬과 형식0:56:18
609.1 2차 및 3차원 공간에서의 벡터0:20:51
619.2 내적0:37:17
629.3 외적0:38:47
639.4 벡터함수와 스칼라함수. 장(Field). 도함수0:33:31
649.5 곡선. 호의 길이. 곡률. 비틀림(Torsion)1:07:28
659.6 미적분의 복습; 다변수함수0:15:49
669.7 스칼라장의 기울기. 방향도함수0:27:27
679.8 벡터장의 발산(Divergence)0:20:22
689.9 벡터장의 회전(Curl)0:23:02
6910.1 선적분(Line Integrals)0:41:32
7010.2 선적분의 경로 독립성0:46:49
7110.3 미적분 복습; 이중적분0:32:06
7210.4 평면에서 Green의 정리0:38:01
7310.5 면적분에서의 곡면0:34:38
7410.6 면적분 (surface integrals)0:55:37
7510.7 삼중적분. Gauss의 발산정리0:28:31
7610.8 발산정리의 응용0:28:33
7710.9 Stokes의 정리0:31:27
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