공업수학 개념+실력 완성 1+2
과목공업수학 1+2
강사추영기
강의 구성149강
강의시간약 109시간
수강기간
정가300,000원
할인22%, -66,000원
판매가234,000원
- 강의소개
- 커리큘럼
- 수강평
강의 소개
이런 고민 있으신가요?
😓교수님 설명이 너무 빨라 수식만 남고 이해가 안 된다
📉고등학교 수학과 너무 달라서 어디서부터 다시 봐야 할지 막막하다
🤔Fourier·복소해석·수치해석도 벅차고 독학이 어렵다
📚공업수학 1, 2를 따로 찾아보기 번거로워서 한 번에 정리하고 싶다
탑그레이드 공업수학으로 고민을 해결하세요. 핵심을 짚는 개념 중심 설명과 예제 중심 풀이로 공업수학 1+2 전 과정을 완성합니다.
이 강의에서 배울 내용
1계·2계·고계 ODE·연립 ODE·급수해법·Laplace 변환 (공업수학 1)
선형대수·고유값·벡터미적분·선적분·Green·Gauss·Stokes 정리 (공업수학 1)
Fourier 급수·변환과 편미분방정식(파동·열전도·Laplace) (공업수학 2)
복소수·해석함수·복소 선적분·Laurent 급수·유수·등각사상 (공업수학 2)
복소해석의 공학 응용 — 전기장·열·유체흐름·퍼텐셜 (공업수학 2)
수치해석·최적화·그래프 이론의 수학적 도구 습득 (공업수학 2)
이 강의로 완성되는 개념+실력
선형대수·벡터해석Fourier급수·변환복소해석수치해석최적화·그래프 이론
전공은 달라도 공업수학의 시작은 추영기
ODE·선형대수·벡터해석부터 Fourier·PDE·복소해석·수치해석까지, 공업수학 전 과정을 한 번에 완성합니다.
대학 강의는 기초 설명 없이 바로 수식과 응용으로 넘어가는 경우가 많습니다.
본 과정은 처음 접하는 학생도 정의와 의미부터 이해하고 전공 문제에 적용할 수 있도록 설계된 공업수학 전용 강의입니다.
공업수학은 미분방정식, 선형대수, 벡터해석 등 공학 전 분야의 언어입니다. 본 패키지는 Kreyszig 공업수학(상)+(하) 교재 기반으로 공업수학 1(ODE·선형대수·벡터해석)과 공업수학 2(Fourier·PDE·복소해석·수치해석)를 이해부터 전공 적용까지 완성합니다.
⚙️
기계·항공공학
진동·파동·열전달·제어 시스템 해석에 ODE·Fourier·PDE가 핵심 도구
⚡
전기·전자공학
회로 해석·신호처리·전자기장에서 Laplace·Fourier 변환과 복소해석이 필수
💧
토목·환경공학
구조 해석·유체흐름·열전도의 편미분방정식 수치해법 적용
💻
컴퓨터·AI공학
수치해석·최적화·그래프 이론이 알고리즘·AI 시스템 설계의 수학적 기반
이런 분께 추천합니다
01공업수학 1, 2 전 과정을 체계적으로 완성하고 싶은 이공계 대학생
02원서 강의로 개념 이해가 어렵거나 진도를 따라가기 벅차 독학이 막막한 학생
03예습·복습을 통해 학점 관리를 목표로 하는 학생
04전공면접·취업 준비를 위해 공업수학 전 범위를 정리하고 싶은 학생
학습 목표 및 효과
📐ODE·선형대수·벡터해석의 핵심 개념을 체계적으로 완성 (공업수학 1)
📊Fourier·PDE·복소해석·수치해석까지 공업수학 2 전 영역 역량 확보 (공업수학 2)
⚡전기회로·진동·유체흐름·신호처리 등 실제 공학 문제를 수식으로 모델링하는 능력 형성
🎯제어공학·신호처리·수치해석·전자기학 등 연계 전공 수업에 필요한 수학적 기반 확립
강의 특징
0101 공업수학 개념+실력 완성
- Kreyszig 공업수학(상)+(하) 기반 공업수학의 흐름을 잡는 체계적인 개념 설명
- 교재만으로 어려운 증명과 논리를 쉽게 정리, 단원별 주요 예제로 실력 완성
0202 공업수학 1+2 : 공업수학 전 영역
- 공업수학 1 (1~10장): 1계·2계·고계 ODE·연립 ODE → 급수해법·특수함수 → Laplace 변환 → 선형대수·고유값 → 벡터미적분·선적분·적분정리
- 공업수학 2 (11~18장+수치): Fourier 급수·변환 → 편미분방정식(파동·열·Laplace) → 복소해석(해석함수·적분·Laurent·유수·등각사상·공학 응용) → 수치해석·최적화
- 두 과정을 순차 학습하여 공업수학 처음부터 끝까지 끊김 없이 완성
0303 체계적인 공업수학 습득을 위한 최적의 커리큘럼
- 국내 주요 대학에서 사용되는 Kreyszig 교재 기반
- 암기에 의존하지 않고 이해를 통한 공식 습득 강조
강사 소개
추영기
기초 기본수학, 미분적분학, 공업수학
기초부터 심화까지 대학수학의 모든 것!
경력/약력
고려대학교 졸업(수학과) 고려대학교 대학원 수학과 이학석사 (수학 전공) 前 대치 효성수학 대표 강사 前 대치 하이그레이드 수학 학원 원장 現 개념원리 인터넷 강사 現 탑그레이드 대학수학 대표 강사
저서
대학수학을 위한 기초.기본다지기 Black-Scholes 방정식의 수치해석 입문 (교우사)
커리큘럼
149강 · 약 108시간 50분1공업수학 첫 스타트를 위한 기초 개념 만들기0:35:15
21.1 기본 개념. 모델화0:41:00
31.2 y=f(x,y)의 기하학적 의미. 방향장 Euler 방법0:24:04
41.3 변수분리형 상미분방정식. 모델화1:03:41
51.4 완전상미분방정식, 적분인자0:54:11
61.5 선형상 미분방정식. Beroulli 방정식1:06:56
71.6 직교절선0:13:41
81.7 해의 존재성과 유일성0:33:42
92.1 2계 제차 선형상미분방정식0:59:52
102.2 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식0:40:14
112.3 미분연산자0:19:52
122.4 질량-용수철 시스템의 자유진동의 모델링0:49:18
132.5 Euler_Cauchy 방정식0:33:16
142.6 해의 존재성과 유의성0:58:00
152.7 비제차 상미분방정식1:07:18
162.8 모델화 : 강제진동. 공진1:06:02
172.9 모델화 : 전지회로0:33:53
182.10 매개변수변환에 의한 풀이0:36:49
193.1 제차 선형상미분방정식1:16:39
203.2 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식0:36:44
213.3 비제차 선형 상미분방정식0:41:28
224.0 행렬과 벡터0:43:49
234.1 공학적 응용에서 모델로서의 연립상미분방정식1:15:15
244.2 연립상미분방정식에 대한 기본 이론. Wronskian0:18:41
254.3 상수계수를 갖는 연립방정식. 위상평면법(1)1:15:51
264.3 상수계수를 갖는 연립방정식. 위상평면법(2)0:51:35
274.4 임계점에 대한 판별기준. 안정성0:51:00
284.5 비선형연립방정식에 대한 정성법(1)1:01:08
294.5 비선형연립방정식에 대한 정성법(2)0:37:33
304.6 비제차 선형연립방정식0:52:20
315.1 거듭제곱급수 해법1:00:15
325.2 Legendre의 방정식. Legendre 다항식0:49:15
335.3 거듭제곱급수 해법의 확장. Frobenius 해법1:21:11
345.4 Bessel 방정식. Bessel 함수(1)0:57:31
355.4 Bessel 방정식. Bessel 함수(2)1:05:28
365.5 Bessel 함수 Yv(x)와 일반해 0:47:48
376.1 Laplace 변환. 선형성. 제1이동법칙(s-이동)0:54:39
386.2 도함수와 적분의 변환. 상미분방정식1:13:04
396.3 단위계단함수. 제2이동정리(t-이동)0:57:19
406.4 짧은 충격. Dirac의 델타함수. 부분분수0:53:18
416.5 합성곱(Convolution). 적분방정식1:05:44
426.6 변환의 미분과 적분. 변수계수를 갖는 상미분방정식0:41:58
436.7 연립상미분방정식0:48:26
447.1 행렬, 벡터: 합과 스칼라곱0:21:09
457.2 행렬의 곱0:40:36
467.3 선형연립방정식. Gauss 소거법0:38:06
477.4 일차 독립. 행렬의 계수(Rank). 벡터공간(1)0:56:56
487.4 일차 독립. 행렬의 계수(Rank). 벡터공간(2)0:28:22
497.5. 선형연립방정식의 해 : 존재성, 유일성0:33:48
507.6. 참고사항 : 2차 및 3차 행렬식0:15:32
517.7. 행렬식. Cramer의 법칙1:31:02
527.8 역행렬. Gauss-Jordan 소거법1:06:54
537.9 벡터공간, 내적공간, 선형변환(1)0:59:25
547.9 벡터공간, 내적공간, 선형변환(2)0:26:10
558.1 행렬의 고유값 문제. 교유값과 고유벡터 구하기0:52:04
568.2 고유값 문제의 몇 가지 응용0:52:14
578.3 대칭, 반대칭, 직교행렬0:43:46
588.4 고유벡터의 기저. 대각화. 2차형식0:59:31
598.5 복소행렬과 형식0:56:18
609.1 2차 및 3차원 공간에서의 벡터0:20:51
619.2 내적0:37:17
629.3 외적0:38:47
639.4 벡터함수와 스칼라함수. 장(Field). 도함수0:33:31
649.5 곡선. 호의 길이. 곡률. 비틀림(Torsion)1:07:28
659.6 미적분의 복습; 다변수함수0:15:49
669.7 스칼라장의 기울기. 방향도함수0:27:27
679.8 벡터장의 발산(Divergence)0:20:22
689.9 벡터장의 회전(Curl)0:23:02
6910.1 선적분(Line Integrals)0:41:32
7010.2 선적분의 경로 독립성0:46:49
7110.3 미적분 복습; 이중적분0:32:06
7210.4 평면에서 Green의 정리0:38:01
7310.5 면적분에서의 곡면0:34:38
7410.6 면적분 (surface integrals)0:55:37
7510.7 삼중적분. Gauss의 발산정리0:28:31
7610.8 발산정리의 응용0:28:33
7710.9 Stokes의 정리0:31:27
78공업수학 첫 스타트를 위한 기초 개념 만들기0:35:15
7911.1 Fourier 급수0:59:25
8011.2 임의의 주기. 우함수와 기함수. 반 구간 전개1:24:38
8111.3 강제진동(Foreced Oscillations)0:24:14
8211.4 삼각함수 다항식에 대한 근사0:45:11
8311.5 Sturm-Liouville 문제. 직교함수0:46:20
8411.6 직교급수. 일반화된 Fourier 급수0:54:59
8511.7 Fourier 적분1:04:12
8611.8 Fourier 코사인 및 사인변환0:43:43
8711.9 Fourier 변환. 이산 및 고속 Fourier 변환0:51:55
8811.10. 변환공식의 표1:00:21
8912.1 편미분방정식 기본개념0:21:48
9012.2 모델링; 진동하는 현, 파동방정식0:17:42
9112.3 변수분리법, Fourier 급수의 사용1:02:06
9212.4 파동방정식의 D'Alembert 해. 특성0:40:28
9312.5 모델링; 입체 내의 열전도. 열전도방정식0:25:18
9412.6 열전도방정식; Fourier 급수에 의한 해(1)1:09:54
9512.6 열전도방정식; Fourier 급수에 의한 해(2)0:29:55
9612.7 열전도방정식; 긴 막대의 모델링. Fourier 적분과 변환에 의한 해1:12:54
9712.8 모델링; 박막, 2차원 파동방정식0:23:12
9812.9 직사각형의 박막. 이중 Fourier 급수0:58:37
9912.10 극좌표에서의 Laplace 연산자. 원형 박막. Fourier-Bessel 급수0:58:50
10012.11 원통좌표 및 구좌표에서의 Laplace 방정식. 퍼텐셜1:01:52
10112.12 Laplace 변환에 의한 예0:21:05
10213.1 복소수와 이들에 대한 기하학적인 도식0:57:47
10313.2 복소수의 극형식. 거듭제곱과 근0:55:59
10413.3 도함수와 해석함수0:45:50
10513.4 Cauchy-Riemann 방정식과 Laplace 방정식0:45:18
10613.5 지수함수0:23:06
10713.6 삼각함수와 쌍곡선함수. Euler 공식1:17:22
10813.7 로그. 일반 거듭제곱. 주값0:53:54
10914.1 복소평면에서의 선적분1:18:48
11014.2 Cauchy 적분정리0:53:21
11114.3 Cauchy 적분공식0:21:31
11214.4 해석함수의 도함수0:45:44
11315.1 수열과 급수, 수렴판정1:26:46
11415.2 거듭제곱급수0:42:23
11515.3 거듭제곱급수로 주어지는 함수0:52:28
11615.4 Taylor 급수와 Maclaurin 급수1:25:25
11715.5 균등수렴1:06:24
11816.1 Laurent 급수0:31:02
11916.2 특이점과 영점. 무한대0:50:07
12016.3 유수적분법0:58:14
12116.4 실적분의 유수적분1:20:10
12217.1 해석함수의 기하학; 등각사상0:45:30
12317.2 선형분수변환(Mobius 변환)0:24:17
12417.3 특별한 선형분수변환0:29:22
12517.4 다른 함수들에 의한 등각사상0:34:45
12618.1 정전기장0:39:56
12718.2 등각사상의 이용. 모델링0:40:53
12818.3 열에 관한 문제0:22:26
12918.4 유체흐름0:26:26
13018.5 퍼텐셜에 대한 Poisson 적분공식0:47:34
13118.6 조화함수의 일반 성질. Dirichlet 문제에 대한 유일성 정리0:33:53
1321. 수치해석 개요0:23:16
1332. 반복계산에 의한 방정식의 해0:30:48
1343. 보간법0:20:15
1354. 수치적분과 수치미분0:25:56
1361. 1차 연립방정식 : Gauss 소거법0:14:19
1372. 1차 연립방정식 : LU분해, 행렬 역변환0:43:13
1383. 1차 연립방정식 : 반복법에 의한 풀이0:28:04
1394. 최소제곱법0:13:46
1405. 행렬의 고유값0:20:02
1411. 1계 상미분방정식의 수치해법0:21:06
1422. 연립 상미분방정식과 고계 상미분방정식에 대한 해법0:11:47
1433. 타원형 편미분방정식의 해법0:30:06
1444. Neumann 및 혼합 경계값 문제0:21:09
1455. 포물형 편미분방정식의 해법0:24:22
1466. 쌍곡형 편미분방정식의 해법0:22:26
147무제약 최적화, 선형계획법0:27:58
1481. 그래프와 유향그래프, 최단경로 문제0:10:42
1492. 최단생성 수형도0:12:25
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