패러데이 법칙, 자석을 멈추면 왜 전류가 0이 될까?

바늘이 0으로 돌아오는 순간

실험실에서 한 번쯤 해보는 장면이 있습니다. 코일에 전류계를 연결하고 막대자석을 쑥 밀어 넣으면 바늘이 확 움직입니다. 여기까지는 예상대로죠.

그런데 자석을 코일 한가운데에 그대로 두면 바늘이 0으로 돌아옵니다.

이상합니다. 자석은 여전히 거기 있고, 코일을 지나는 자기장도 여전히 셉니다. 그런데 왜 전류가 사라질까요.

한 줄 정의

유도 기전력은 자기장이 아니라 자속의 변화율로 정해진다.

$\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}$

$\Phi_B$ 는 코일을 지나는 자속입니다. 여기서 결정적인 건 $\Phi_B$ 자체가 아니라 $d/dt$ 입니다. 변하지 않으면 미분값이 0이고, 기전력도 0입니다.

자속이란 무엇인가

$\Phi_B = \int \vec{B} \cdot d\vec{A} = BA\cos\theta$

코일 면을 뚫고 지나가는 자기력선의 양입니다. 세 가지가 자속을 정합니다.

그래서 멈추면 0입니다

이제 처음 질문으로 돌아가 봅시다.

정지 상태에서 자속은 가장 클 때입니다. 그런데 전류는 0입니다. 크기가 아니라 변화가 문제였기 때문입니다.

이게 "자기장이 세면 전류가 흐른다"는 오해가 깨지는 지점입니다.

음수 부호는 렌츠 법칙입니다

$\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}$

앞의 마이너스는 계산 실수가 아니라 물리적 의미를 담고 있습니다. 유도 전류는 자기 자신을 만들어낸 변화를 방해하는 방향으로 흐릅니다.

• N극을 코일에 가까이 가져가면 → 코일이 그쪽에 N극을 만들어 밀어냅니다
• N극을 멀리 가져가면 → 코일이 그쪽에 S극을 만들어 붙잡습니다

코일을 여러 번 감으면

$N$ 번 감은 코일에서는 각 감김마다 같은 기전력이 생기고 직렬로 더해집니다.

$\varepsilon = -N\frac{d\Phi_B}{dt}$

발전기와 변압기가 코일을 수백 번 감는 이유입니다.

정리

• 유도 기전력은 자기장의 크기가 아니라 자속의 변화율로 정해집니다
• 자속을 바꾸는 방법은 $B$, $A$, $\theta$ 세 가지 — 발전기는 각도를 돌립니다
• 자석을 가까이 둔 채 멈추면 자속이 최대여도 변화가 0이라 전류가 0입니다
• 음수 부호(렌츠 법칙)는 변화를 방해하는 방향을 뜻하고, 이는 에너지 보존의 다른 표현입니다
• 감은 횟수 $N$ 만큼 기전력이 커집니다

바늘이 0으로 돌아간 건 자석이 약해져서가 아니라, 아무 일도 일어나지 않고 있었기 때문입니다.