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호도법, 왜 굳이 라디안을 쓸까? — 도(°)로는 미분이 안 되는 이유

각도는 도(°)로도 충분해 보이는데 대학 수학은 전부 라디안입니다. 라디안이 '단위 없는 수'인 이유와, 도를 쓰면 sin의 미분이 왜 망가지는지 정리했습니다.

적분하면 왜 항상 +C를 붙여야 하는지, 부정적분과 정적분은 이름만 비슷한 다른 대상인지 같은 것인지 — 헷갈리는 지점만 골라 정리했습니다.

부분적분은 공식보다 '무엇을 u로 잡느냐'가 전부입니다. 곱의 미분법에서 어떻게 나오는지, LIATE 순서가 왜 통하는지, 답이 제자리로 돌아오는 순환형은 어떻게 푸는지 정리했습니다.

sin(1/x)처럼 끝없이 진동해 극한이 없어 보이는 함수도, 위아래로 끼우면 값이 나옵니다. 샌드위치 정리가 왜 성립하는지, 언제 꼭 필요한지 예제로 정리했습니다.

곡선 아래 넓이를 구하는 정적분. 잘게 쪼갠 직사각형의 합에서 시작해, 왜 미분의 반대(원시함수)로 값이 나오는지 — 미적분의 기본정리를 직관으로 정리했습니다.

평균 속도가 100km/h였다면, 어느 순간 속도계도 정확히 100을 가리킨 적이 있다. 평균값정리의 직관부터 조건·롤의 정리·중간값정리와의 차이·흔한 실수까지 정리했습니다.

복잡한 함수를 다항식으로 흉내 내는 테일러 급수. 왜 미분값만 알면 함수를 근사할 수 있는지, e^x·sin x 예제와 함께 직관으로 정리했습니다.

0/0이 나와서 막막할 때 쓰는 로피탈 정리. 언제 되고 언제 안 되는지, 왜 분자·분모를 미분하면 극한이 구해지는지 직관부터 함정까지 정리했습니다.